Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{6} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{6} - 9 a^{4}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{6}$ .

$\frac{a^{4} a^{2} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $a^{4}$ de $- 9 a^{4}$ .

$\frac{a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9}{3 a^{4}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{4}$ de $a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9$ .

$\frac{a^{4} (a^{2} - 9)}{3 a^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a^{4} (a^{2} - 3^{2})}{3 a^{4}}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a^{4}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{3}$